СВОБОДНАЯ ВАРИАЦИОННАЯ ЗАДАЧА НА БАЗЕ ФУНКЦИОНАЛА ЛАГРАНЖА ПРИ ЗАДАНЫХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ
Авторы:
1.
КНИТУ
2.
КНИТУ
Тип:
Статья
Страницы:
с 144
по 146
Статус:
Опубликован
Получено:
19.04.2023
Одобрено:
01.08.2025
Опубликовано:
01.08.2025
Классификаторы:
УДК 539.3:517.972
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
минимизация энергозатрат, математическая модель, функционал Лагранжа, вариация перемещений, кинематическая граница, стационарность функционала, minimization of energy consumption, mathematical model, functional of Lagrang, variation of movings, kinematic border, functional extremum
Аннотация (русский):
Если граничные условия для аргумента функционала Лагранжа заданы, то это значит, что объем, в котором протекает моделируемый процесс, зафиксирован внешними связями, формирующими эти граничные условия. Множество аргументов функционала Лагранжа, тождественно удовлетворяющих заданным граничным условиям, позволяет найти такие функции, на которых энергетика процесса, моделируемого этим функционалом, может достигать минимума.
Если граничные условия для аргумента функционала Лагранжа заданы, то это значит, что объем, в котором протекает моделируемый процесс, зафиксирован внешними связями, формирующими эти граничные условия. Множество аргументов функционала Лагранжа, тождественно удовлетворяющих заданным граничным условиям, позволяет найти такие функции, на которых энергетика процесса, моделируемого этим функционалом, может достигать минимума.
Ключевые слова:
минимизация энергозатрат, математическая модель, функционал Лагранжа, вариация перемещений, кинематическая граница, стационарность функционала, minimization of energy consumption, mathematical model, functional of Lagrang, variation of movings, kinematic border, functional extremum
минимизация энергозатрат, математическая модель, функционал Лагранжа, вариация перемещений, кинематическая граница, стационарность функционала, minimization of energy consumption, mathematical model, functional of Lagrang, variation of movings, kinematic border, functional extremum
1. Р.Р. Губаев, М.К. Гималеев, А.К. Сафиуллина. Вестник Каз. технол. ун-та, 11, 65-68, (2012).
2. Р.Р. Губаев, М.К. Гималеев, А.К. Сафиуллина. Вестник Каз. технол. ун-та, 12, 107-110, (2012).
3. Р.Р. Губаев, М.К. Гималеев, А.К. Сафиуллина. Вестник Каз. технол. ун-та, 12, 111-114, (2012).
4. Р.Р.Губаев. Изв.вузов. Авиационная техника. №2. 66 - 68 (2008). R.R. Gubaev. Russian Aeronautics. 51, 2. 205-208 (2008).
5. Р.Курант, Д.Гильберт. Методы математической физики: пер. с нем.в 2 т. Т.1. Гостехиздат, Москва-Ленинград, 1933. 525с.
6. Н.П. Абовский, Н.П. Андреев, А.П. Деруга. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. Наука, Москва, 1978. 287с.
