With the use of numerical and analytical methods the problem of contact interaction of a circular plate on an elastic foundation with hard stamps of different shapes is solved. The problem of solving the integral equation describing the contact conditions is reduced to solving a system of linear algebraic equations. For the formation and solution of this system are written two computer programs working together. Fields of the stress distribution under the stamp are obtained.
контактная задача, численное решение, формула Гаусса, contact problem, the numerical solution, the Gauss formula
1. V.M. Aleksandrov, Inzh. zhurnal., 5, 4, 782-785 (1965).
2. Yu.P. Artyuhin, S.A. Malkin, Analiticheskie i chislennye metody resheniya integral'nyh uravneniy v zadachah uprugogo vozdeystviya tel. Kazan', Kazanskiy gosudarstvennyy universitet im. V.I. Ul'yanova-Lenina, 2007, 292 s.
3. I.I. Vorovich, V.M. Aleksandrov, V.A. Babeshko, Neklassicheskie smeshannye zadachi teorii uprugosti. Moskva, Nauka, 1974, 456 s.
4. L.A. Galin, Kontaktnye zadachi teorii uprugosti. Moskva, Gostehteoretizdat, 1953, 264 s.
5. L.A. Galin, PMM, 40, 6, 981-986 (1976).
6. L.A. Galin, Kontaktnye zadachi teorii uprugosti i vyazkouprugosti. Moskva, Nauka, 1980, 303 s.
7. V.I. Mossakovskiy, V.S. Gudramovich, V sb. Kontaktnaya prochnost' prostranstvennyh konstrukciy, Nauk. dumka, Kiev, 1976, S. 3-40.
8. G.Ya. Popov, Koncentraciya uprugih napryazheniy vozle shtampov, razrezov, tonkih vklyucheniy i podkrepleniy. Moskva, Nauka, 1982,344 s.
9. I.Ya. Shtaerman, Kontaktnaya zadacha teorii uprugosti. Moskva, Leningrad, Gostehizdat, 1949, 270 s.
10. A.I. Golovanov, Issledovaniya po teorii obolochek. Trudy seminara. Kazansk. fiz.-tehn. in-t KNC AN SSSR. Kazan', 1990. T. 25. S. 66-83.
11. Yu.P. Artyuhin, A.P. Gribov, Trudy XVIII Mezhdunarodnoy konferencii po teorii obolochek i plastin. Saratovskiy gos. tehn. un-t. Saratov, 1997. T. 3, S. 3-9.
12. A.P. Gribov, N.N. Stolyarov, N.I. Kukanov, Vestnik UlGTU, 2, 47-54 (2000).
13. A.I. Golovanov, D.V. Berezhnoy, Metod konechnyh elementov v mehanike deformiruemyh tverdyh tel. Kazan', DAS, 2001, 301 s.
14. Yu.P. Artyuhin, P.G. Velikanov, Aktual'nye problemy nelineynoy mehaniki obolochek. Kazan', 2008. S. 22-24.
15. D.V. Berezhnoy, M.K. Sagdatullin, A.A. Sachenkov, Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo universiteta, 17, 150-158 (2012).
16. M.K. Sagdatullin, Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo universiteta, 5, 210-216 (2013).
17. D.V. Berezhnoy, M.K. Sagdatullin, Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo universiteta, 9, 256-262 (2013).
18. S.N. Karasev, Yu.P. Artyuhin, Issledovaniya po teorii plastin i obolochek, Izd-vo KGU. Kazan', 1976. №12, S. 68-76.
19. S.A. Kuznecov, Issledovaniya po teorii plastin i obolochek, Izd-vo KGU. Kazan', 1984. №17, Ch. II, S. 96-103.
20. B.G. Korenev, Nekotorye zadachi teorii uprugosti i teploprovodnosti, reshaemye v besselevyh funkciyah. Moskva, Gosudarstvennoe izdatel'stvo fiziko-matematicheskoy literatury, 1960, 458 s.
21. V.A. Ditkin, A.P. Prudnikov, Integral'nye preobrazovaniya i operacionnoe ischislenie. Moskva, Glavnaya redakciya fiziko-matematicheskoy literatury izdatel'stva "Nauka", 1974, 544 s.